Analyse complexe

Cet important ouvrage traite de la théorie des fonctions d'une variable complexe. Si les thèmes abordés sont classiques (fonctions holomorphes, fonctions usuelles, théorème et formule de Cauchy, équivalence holomorphe-analytique, zéros et points singuliers des fonctions holomorphes, homotopie et topologie du plan, résidus, théorème de Runge et applications, représentation conforme, fonctions harmoniques) le point de vue est moderne, inspiré des progrès récents dans l'analyse des fonctions de plusieurs variables complexes. En témoignent l'utilisation des formes différentielles, et en fin d'ouvrage, des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.

Cet ouvrage de référence est en même temps un ouvrage d'initiation à l'analyse pour étudiants de maîtrise et agrégatifs.La pédagogie est progressive et plus de 600 exercices et 60 figures aident à l'assimilation des contenus.