Exercices de mathématiques. Oraux X-ENS. Algèbre 3.

Exercices résolus issus des oraux X-ENS. Le public visé est donc constitué des meilleurs élèves des classes préparatoires, mais aussi des candidats au Capes ou à l'Agrégation qui pourront y trouver une mine de développements intéressants. Les exercices sont classés par thèmes et incorporés dans un texte de présentation qui tantôt dégage des idées générales, tantôt offre un petit aperçu historique, tantôt effectue quelques rappels de cours.

Sommaire des 7 volumes. Algèbre 1 : combinatoire, groupes, anneaux et corps, arithmétique, polynômes, espaces vectoriels, matrices. Algèbre 2 : déterminant, réduction des matrices, groupe linéaire, topologie et matrices, exponentielle de matrice. Algèbre 3 : espaces euclidiens, espaces hermitiens, formes quadratiques, géométrie affine et euclidienne. Analyse 1 : nombres réels et complexes, suites, séries, fonctions de la variable réelle, Analyse 2 : suites de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Analyse 3 : espaces vectoriels normés, compacité, convexité, connexité, espaces de Banach et de Hilbert, intégrales généralisées. Analyse 4 : fonctions de plusieurs variables, équations différentielles linéaires et non linéaires, courbes.